总体最小二乘平差法的误差传播定律
1）东华理工大学测绘工程学院，南昌 330013
PROPAGATION LAW OF ERRORS IN TOTAL LEAST
SQUARES ADJUSTMENT
1）Faculty of Geomatics, East China Institute of Technology, Nanchang 330013
摘要 利用矩阵拉直运算得出了总体最小二乘中随机模型的求解方法，即当某一列向量1等于一变量矩阵与另一列向量2（常数向量）的乘积，且已知变量矩阵的所有元素间的方差及协方差时，确定列向量1的协方差矩阵的方法。推导了倍乘关系、和或差关系、线性、非线性函数关系下以及两个相关变量矩阵之间的误差传播定律，并通过算例说明了该误差传播定律的有效性。
关键词 ：
误差传播定律 ,
矩阵拉直运算 ,
方差-协方差 ,
总体最小二乘 ,
平差
Abstract ：The propagation law of errors in total least squares（TLS）was proposed. The covariance matrix of the first column vector can be determined when the first column vector equals the product of one variable matrix and the second column vector, and the variance and covariance of all the elements in the variable matrix are known. The propagation law of errors between two relevant variable matrixs can be reducted. Some examples indicate that the law is effective.
Key words ：
propagation law of errors
matrix vec operator
variance and covariance
total least squares(TLS)
adjustment
收稿日期: 2013-06-26
出版日期: 2014-04-21
基金资助: 国家自然科学基金（41204003，41304020，41161069）；江西省自然科学基金（20132BAB216004）；江西省教育厅项目（GJJ13456；GJJ13457；KJLD12077）；东华理工大学博士科研启动基金(DHBK201113)；江西省数字国土重点实验室开放研究基金（DLLJ201207）；地球空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室经费资助项目（201308）；东华理工大学研究生创新专项（DYCA13001）
通讯作者:
王乐洋，男，1983年生，博士，讲师，主要研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理.
E-mail: wleyang@163.com
[1]
谢 波,刘连旺. 应用分块矩阵求逆解算约束秩亏间接平差模型
[2]
李 盛,江 蕾,胡久常,王志成. 重力仪一次项格值系数改正对海南重力场变化影响研究
[3]
邹时林,吴 星,王奉伟. 病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法
[4]
闫广峰,岑敏仪. 引入拉格朗日算子的最佳线性回归模型选择
[5]
彭友志，张 鑫，何浩鹏. 基于全站仪交会测量的空间距离校准装置测量方法
[6]
梁 霄, 徐如刚, 林承灏, 储 飞, 肖伟鹏, 王 飞. CG-5型重力仪漂移特性与分时段平差处理
[7]
陈健平，沈云中. 相关观测值双因子抗差估计的改进算法
[8]
赵邵杰,宋迎春,邓才华. 一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法
[9]
王杰龙,陈 义. 扩展的Helmert型方差分量估计的通用公式
[10]
王乐洋,许冉冉. 三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法
[11]
吴光明，鲁铁定. 病态总体最小二乘靶向奇异值修正法
[12]
王乐洋,邹传义,吴璐璐. 不等式约束Partial EIV模型的WHP拟牛顿修正解法及其精度评定的SUT法
[13]
夏玉国,宋迎春,谢雪梅. 参数带区间约束的子空间截断牛顿平差算法
[14]
隗寿春,祝意青,赵云峰,艾力夏提·玉山. CG-5重力仪格值系数对重力数据处理的影响
[15]
嵇昆浦. 等式约束病态总体最小二乘模型的正则化解及其精度评定
