补偿最小二乘解的单位权方差的无偏估计
1）山东科技大学测绘科学与工程学院，青岛 266510
UNBIASED ESTIMATION FORMULA OF UNIT WEIGHT VARIANCE IN
SOLUTION BY PENALIZED LEAST SQUARE
1)Geomatics College, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266510
摘要 从残差矩阵二次型的数学期望公式出发导出了半参数模型的补偿最小二乘解的单位权方差的理论无偏估计公式，并通过模拟算例验证了该公式的正确性。由于公式中包含系统误差真值，实际应用中，采用较好精度的系统误差估值代替真值时，可得到比较接近单位权方差真值的单位权方差估值。
关键词 ：
残差 ,
半参数模型 ,
补偿最小二乘 ,
单位权方差 ,
无偏估计
Abstract ：An unbiased estimation formula is derived from mathematic expectancy formula of residual matrix unit weight variance by penalized least square based on semiparametric model. Numerical test of 500 sample data indicates that the method is effective when there are system errors in the observations.
Key words ：
residuals
semi-parametric model
penalized least square
unit weight variance
unbiased estimate
收稿日期: 2013-07-01
出版日期: 2014-01-23
基金资助: 国家自然科学基金（41274006）；教育部博士点基金（20103718110003）;贵州省科技厅工业攻关项目(黔科合GY字（2011）3054号);.贵州省自然科学基金(黔科合J字（2009）2264号)
通讯作者:
张俊，男，1976年生，博士生，讲师，主要从事大地测量反演及地形变分析等工作
E-mail: jzhang512@126.com
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