总体最小二乘方法的适用性研究
1)东华理工大学测绘工程学院,南昌 330013
2)江西省数字国土重点实验室,南昌 330013
STUDY ON THE APPLICABILITY OF TOTAL LEAST SQUARES METHOD
IN SURVEYING ADJUSTMENT
1)Faculty of Geomatics,East China Institute of Technology,Nanchang 330013
2)Jiangxi Province Key Lab for Digital Land,Nanchang 330013
摘要 从数据拟合的角度探讨总体最小二乘方法的适用性,给出总体最小二乘残差距离与最小二乘残差距离之间的关系表达式并推广到多维情形;研究总体最小二乘准则、数据最小二乘准则和最小二乘准则之间的关系,给出适用场合;通过模拟计算分析,得出有益结论。
关键词 :
总体最小二乘 ,
数据最小二乘 ,
最小二乘 ,
数据拟合
Abstract :The applicability of total least squares studied systematically with data fitting.The relationship formula between total least squares residual distance and least squares residual distance was obtained and extended to the multidimensional cases.According to the relationship among the criterion of least squares (LS),data least squares (DLS)and total least squares (TLS),the applicability was determined.
Key words :
total least squares
data least squares
least squares
data fitting
收稿日期: 2014-01-02
出版日期: 2014-05-28
基金资助: 国家自然科学基金项目(41204003,41161069,41304020);江西省自然科学基金项目(20132BAB216004);江西省教育厅项目(GJJ13456,KJLD12077);地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室项目(201308);东华理工大学博士科研启动基金项目(DHBK201113);东华理工大学研究生创新专项资金项目(DYCA13001)
通讯作者:
王乐洋,男,1983生,博士,讲师,研究方向为大地测量反演及总体最小二乘平差的理论与应用。
E-mail: wleyang@163.com
[1]
何成文,袁运斌,潭冰峰. 一种基于UWB TDOA定位模式的迭代最小二乘算法 [J]. 大地测量与地球动力学, 2021, 41(8): 806-809.
[2]
翟心仪,潘光永,陈 洋,刘国林. SBAS-InSAR形变反演的L曲线谱修正迭代法 [J]. 大地测量与地球动力学, 2021, 41(4): 403-407.
[3]
邹时林,吴 星,王奉伟. 病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法 [J]. 大地测量与地球动力学, 2021, 41(11): 1106-1110.
[4]
杨秋伟,白志超,李翠红. 基于Neumann级数的有偏估计方法 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(5): 512-516.
[5]
刘 东,崔兴平,王青华,穆宝胜,张 勇. 最小二乘定权方法对流动重力计算结果的影响 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(12): 1233-1236.
[6]
孙文舟,殷晓冬,夏文杰. 声速误差对圆走航水下控制点定位影响分析 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(12): 1299-1302.
[7]
王乐洋,许冉冉. 三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(10): 1027-1033.
[8]
左廷英,陈邦举,宋迎春. 带球约束的平差算法及应用 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(1): 71-76.
[9]
王 维,李鸿宇,叶碧文,田 韬. 形变观测序列变振幅年周期探测方法研究 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(1): 7-10.
[10]
王启欣,徐锡伟,江在森. 南北地震带现今应变特征及地震危险性分析 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(1): 23-29.
[11]
王 勇,石 强,娄泽生, 郝振航,任 栋. 基于ICEEMDAN与最小二乘的GNSS垂向序列噪声与非构造形变去除 [J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(1): 39-44.
[12]
李毅伟,罗俊秋,黄晓华,方传极,杨锦玲,关玉梅. 南平台垂直摆破年变异常的自动识别 [J]. 大地测量与地球动力学, 2019, 39(增2): 72-75.
[13]
胡 浩,秦小军,虞金鑫. 基于分数阶微积分的岩石非线性本构模型研究及其验证 [J]. 大地测量与地球动力学, 2019, 39(增1): 137-141.
[14]
吴光明,鲁铁定. 病态总体最小二乘靶向奇异值修正法 [J]. 大地测量与地球动力学, 2019, 39(8): 856-862.
[15]
王乐洋,邹传义,吴璐璐. 不等式约束Partial EIV模型的WHP拟牛顿修正解法及其精度评定的SUT法 [J]. 大地测量与地球动力学, 2019, 39(6): 648-653.